Kohärenz durch Ausbreitung

Wenn sich Wellen, die von einer inkohärenten Quelle (z.B. einem Stern oder einer Straßenlaterne) ausgehen, ausbreiten, erhöht sich der Grad ihrer räumlichen Kohärenz. Anschaulich gesprochen liegt das daran, dass aus großer Entfernung jede Quelle "punktförmig" erscheint, und somit die Wellenfronten zu Kugelwellen werden. In der Entfernung "unendlich", bzw. in einer Apparatur mit endlicher Apertur, erscheinen die Kugelwellen schließlich als ebene Wellen, sind also "vollständig kohärent".

Die folgenden Animationen sollen zeigen, wie aus beliebig geformten Wellenfronten durch Ausbreitung gerade Wellenfronten werden. Die Modell-Quelle besteht aus 20 Zentren, die auf der x-Achse zwischen x = -20 und x = 20 zufällig verteilt sind, und Kreiswellen mit zufälliger Phase (aber gleicher Wellenlänge) in der x-y-Ebene erzeugen, deren Amplituden sich überlagern. Für ein realistischeres Modell einer "quasimonochromatischen thermischen Quelle" müsste man die zufällige Phase noch mit "zufälligen Phasensprüngen" ausstatten, d.h., die gezeigten Wellenfronten würden sich von der Quelle ausgehend ändern. Das würde aber nichts an der Aussage "Kohärenz durch Ausbreitung", bzw. "Glättung der Wellenfronten durch Ausbreitung" ändern.

Um die Darstellung übersichtlich zu halten, ist jeweils nur die Wellenfront zur Amplitude 0 der resultierenden Welle dargestellt. Wellenlänge = 10 (in beliebigen Längeneinheiten). Den jeweiligen Ausschnitt kann man auf den Achsen ablesen.

Etwas plastischer. Wellental schwarz, Wellenberg weiß  
Man kann auch verfolgen, wie ein Knick ausgebügelt wird.  

Die verwendeten Gleichungen sind in Form aus Kohärenz zu finden. Dort wird die umgekehrte Situation behandelt: Wenn die Phasen der Elementarwellen richtig abgestimmt sind, entsteht eine gerichtete Welle. 

Links:

'Moderne Physik mit Maple' (VGW)

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